靈敏度，精度，分辨率等概念的辨析

誰可以非常清楚，準(zhǔn)確的定義以下概念：
靈敏度，精度，精確度，精密度，精準(zhǔn)度，準(zhǔn)確度，分辨率，分辨力。
本人在學(xué)習(xí)某個系統(tǒng)的靈敏度時，發(fā)現(xiàn)這些概念找不到一臺統(tǒng)一的定義。查閱了相關(guān)資料，都沒有說明清楚。因為本人是一臺做事特別軸的人，俗稱“一根經(jīng)”，非常受不了一臺概念大家各說其辭，特別是這種感覺非?？茖W(xué)的概念，應(yīng)該要有個統(tǒng)一的，系統(tǒng)的定義。
以下是網(wǎng)上找到的各種定義：

1.測量的準(zhǔn)確度高，是指系統(tǒng)誤差較小，這時測量數(shù)據(jù)的平均值偏離真值較少，但數(shù)據(jù)分散的情況，即偶然誤差的大小不明確。
2.靈敏度：指儀器測量最小被測量的能力。所測的最小值越小，該儀器的靈敏度就越高。
3.精度是表示測量值離散的程度；靈敏度指示器的相對于被測量變化的位移率；分辨力是顯示裝置能有效辨別的最小的示值差。
4.準(zhǔn)確度：指在一定實驗條件下多次測定的平均值與真值相符合的程度，以誤差來表示。
5.靈敏度一般是對天平和電氣儀表而言的，對直尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測微器、秒表等則無所謂靈敏度。比如天平的靈敏度越高，每格毫克數(shù)就越小，即天平指針從平衡位置轉(zhuǎn)到刻度盤一分度所需的質(zhì)量就越小。
6.準(zhǔn)確度：是對電氣儀表而言的，對其他儀器無所謂準(zhǔn)確度。
7.儀器的準(zhǔn)確度一般是以準(zhǔn)確度等級來表示的，如電表的準(zhǔn)確度等級是指在規(guī)定條件下測量，當(dāng)它指針滿偏時出現(xiàn)的最大相對誤差的百分比數(shù)值。
8.精密度：又簡稱精度，是指儀器的構(gòu)造的精細(xì)和致密程度，一般指儀器的最小分度值。
9.儀器的精度并不能完全反映其準(zhǔn)確度，例如一臺一定規(guī)格的電壓表，其內(nèi)部的附加電阻變質(zhì)，使其實際準(zhǔn)確度下降了，但精度卻不變?？梢娋扰c準(zhǔn)確度是有區(qū)別的。
10.靈敏度是僅對實驗儀器而言的，精確度僅對測量而言，而精密度和準(zhǔn)確度既是對儀器、又是對測量而言的。
11.精密度：測量的精密度是指在進行某一量的測量時，各次測量的數(shù)據(jù)大小彼此接近的程度，它是偶然誤差的反映。
12.準(zhǔn)確度：測量的準(zhǔn)確度是指測量數(shù)據(jù)的平均值偏離真實值的程度，它是系統(tǒng)誤差的反映。測量的準(zhǔn)確度高，說明測量的平均值與真實值偏離較小。但由于偶然誤差情況不確定，即數(shù)據(jù)不一定都集中于真實值附近，可能是分散的。故測量準(zhǔn)確度高不一定測量精密度高。
13.精確度：測量的精確度是指測量數(shù)據(jù)集中于真實值附近的程度。測量的精確度高，說明測量的平均值接近真實值，且各次測量數(shù)據(jù)又比較集中，即測量的系統(tǒng)誤差和偶然誤差都比較小，測量得既準(zhǔn)確又精密。因此，測量的精確度才是對測理結(jié)果的綜合評價。
14.分辨率：是指檢測儀表能夠精確檢測出被測量的最小變化的能力。 精度是用來描述物理量的準(zhǔn)確程度的，而分辨率是用來描述刻度劃分的。
15.分辨率：能夠在總量總檢查出的相對量。
16靈敏度：在測量時能夠測出的最小的絕對變化量。
17.靈敏度是絕對量，而分辨率是相對量。
18.靈敏度：指示指（輸出）的相對于被測量變化的位移率。在數(shù)值上指測量儀器響應(yīng)的變化除以對應(yīng)的激勵變化。由于靈敏度可能與激勵值有關(guān)。所以不同儀器對于靈敏度的數(shù)值或表達(dá)方式的會有所不同。對于傳感器來說，常見的是以傳感器的闕值（能使傳感器輸出端產(chǎn)生可測變化量的被測量的最小變化量）來表示。

上面的鏈接個人感覺算是說的比較清楚的一位，也有一些我不明白的地方。
按圖索驥，看是否可以得出一臺較滿意的結(jié)果。這些概念都是就測量而言，理想的測量希望實際的物理量是多少，測量得到的物理量就是多少。實際的測量都是非理想的，假設(shè)實際的物理量是，這里我們不去考慮單位，因為我們所做的所有的物理測量，其實就是測量比值，和我們選取的標(biāo)準(zhǔn)的比值，比如在Raman光譜儀中，我們一般用單晶硅校準(zhǔn)，規(guī)定硅的拉曼平移是 ，之后的平移都是以這個為基準(zhǔn)的，一開始的校準(zhǔn)就是為了減小系統(tǒng)誤差。
測量值幾乎不可能正好等于真實值，假設(shè)測量值是 ，真實值是。測量值都是分立的讀數(shù)，比如 就不可能是一臺測量值，它甚至都不可能是一臺真實值； 也不會是一臺測量值，測量值都是有限小數(shù)，如果把一臺儀器的所能測量的最小讀數(shù)定義為精度。據(jù)此，上面所引用的第8條是對的。，第3點的部分是錯誤的，為了不和第11點的精密度相混淆，我們對第8點做一些修正，不把精度作為精密度的簡稱。
精度：儀器的最小分度值。
修正后如下：

1.測量的準(zhǔn)確度高，是指系統(tǒng)誤差較小，這時測量數(shù)據(jù)的平均值偏離真值較少，但數(shù)據(jù)分散的情況，即偶然誤差的大小不明確。
2.靈敏度：指儀器測量最小被測量的能力。所測的最小值越小，該儀器的靈敏度就越高。
3.靈敏度指示器的相對于被測量變化的位移率；分辨力是顯示裝置能有效辨別的最小的示值差。
4.準(zhǔn)確度：指在一定實驗條件下多次測定的平均值與真值相符合的程度，以誤差來表示。
5.靈敏度一般是對天平和電氣儀表而言的，對直尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測微器、秒表等則無所謂靈敏度。比如天平的靈敏度越高，每格毫克數(shù)就越小，即天平指針從平衡位置轉(zhuǎn)到刻度盤一分度所需的質(zhì)量就越小。
6.準(zhǔn)確度：是對電氣儀表而言的，對其他儀器無所謂準(zhǔn)確度。
7.儀器的準(zhǔn)確度一般是以準(zhǔn)確度等級來表示的，如電表的準(zhǔn)確度等級是指在規(guī)定條件下測量，當(dāng)它指針滿偏時出現(xiàn)的最大相對誤差的百分比數(shù)值。
8.精度：儀器的最小分度值。
9.儀器的精度并不能完全反映其準(zhǔn)確度，例如一臺一定規(guī)格的電壓表，其內(nèi)部的附加電阻變質(zhì)，使其實際準(zhǔn)確度下降了，但精度卻不變?？梢娋扰c準(zhǔn)確度是有區(qū)別的。
10.靈敏度是僅對實驗儀器而言的，精確度僅對測量而言，而精密度和準(zhǔn)確度既是對儀器、又是對測量而言的。
11.精密度：測量的精密度是指在進行某一量的測量時，各次測量的數(shù)據(jù)大小彼此接近的程度，它是偶然誤差的反映。
12.準(zhǔn)確度：測量的準(zhǔn)確度是指測量數(shù)據(jù)的平均值偏離真實值的程度，它是系統(tǒng)誤差的反映。測量的準(zhǔn)確度高，說明測量的平均值與真實值偏離較小。但由于偶然誤差情況不確定，即數(shù)據(jù)不一定都集中于真實值附近，可能是分散的。故測量準(zhǔn)確度高不一定測量精密度高。
13.精確度：測量的精確度是指測量數(shù)據(jù)集中于真實值附近的程度。測量的精確度高，說明測量的平均值接近真實值，且各次測量數(shù)據(jù)又比較集中，即測量的系統(tǒng)誤差和偶然誤差都比較小，測量得既準(zhǔn)確又精密。因此，測量的精確度才是對測理結(jié)果的綜合評價。
14.分辨率：是指檢測儀表能夠精確檢測出被測量的最小變化的能力。 精度是用來描述物理量的準(zhǔn)確程度的，而分辨率是用來描述刻度劃分的。
15.分辨率：能夠在總量總檢查出的相對量。
16靈敏度：在測量時能夠測出的最小的絕對變化量。
17.靈敏度是絕對量，而分辨率是相對量。
18.靈敏度：指示指（輸出）的相對于被測量變化的位移率。在數(shù)值上指測量儀器響應(yīng)的變化除以對應(yīng)的激勵變化。由于靈敏度可能與激勵值有關(guān)。所以不同儀器對于靈敏度的數(shù)值或表達(dá)方式的會有所不同。對于傳感器來說，常見的是以傳感器的闕值（能使傳感器輸出端產(chǎn)生可測變化量的被測量的最小變化量）來表示。

因此測量精度是儀器的構(gòu)造所決定的，有些儀器除了最小分度值，還存在估讀位，比如直尺；對于電子示數(shù)的儀器是沒有估讀的。即便是電子示數(shù)的儀器，也會由于環(huán)境的影響產(chǎn)生偶然誤差。
這里對于誤差做一臺分類：偶然誤差和系統(tǒng)誤差。這兩個概念是比較統(tǒng)一的，偶然誤差可以通過多次測量取平均值的方法降低，系統(tǒng)誤差可以通過校準(zhǔn)降低。
我們再來定義準(zhǔn)確度，個人覺得將準(zhǔn)確度分為測量的準(zhǔn)確度和儀器的準(zhǔn)確度是可以的，我們先來看測量的準(zhǔn)確度。1，4，6，12都是關(guān)于測量的準(zhǔn)確度的，結(jié)合起來，
定義測量的準(zhǔn)確度：多次測量的平均值偏離真實值的程度，是系統(tǒng)誤差的反應(yīng)。
第6點應(yīng)該并入第7點，1，4，12合并為一臺。9也可以刪除，因為從定義出發(fā)可推得。修正后如下：

1.測量的準(zhǔn)確度：多次測量的平均值偏離真實值的程度，是系統(tǒng)誤差的反應(yīng)。
2.靈敏度：指儀器測量最小被測量的能力。所測的最小值越小，該儀器的靈敏度就越高。
3.靈敏度指示器的相對于被測量變化的位移率；分辨力是顯示裝置能有效辨別的最小的示值差。
5.靈敏度一般是對天平和電氣儀表而言的，對直尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測微器、秒表等則無所謂靈敏度。比如天平的靈敏度越高，每格毫克數(shù)就越小，即天平指針從平衡位置轉(zhuǎn)到刻度盤一分度所需的質(zhì)量就越小。
7.儀器的準(zhǔn)確度：是對電氣儀表而言的，對其他儀器無所謂準(zhǔn)確度。儀器的準(zhǔn)確度一般是以準(zhǔn)確度等級來表示的，如電表的準(zhǔn)確度等級是指在規(guī)定條件下測量，當(dāng)它指針滿偏時出現(xiàn)的最大相對誤差的百分比數(shù)值。
8.精度：儀器的最小分度值。
10.靈敏度是僅對實驗儀器而言的，精確度僅對測量而言，而精密度和準(zhǔn)確度既是對儀器、又是對測量而言的。
11.精密度：測量的精密度是指在進行某一量的測量時，各次測量的數(shù)據(jù)大小彼此接近的程度，它是偶然誤差的反映。
13.精確度：測量的精確度是指測量數(shù)據(jù)集中于真實值附近的程度。測量的精確度高，說明測量的平均值接近真實值，且各次測量數(shù)據(jù)又比較集中，即測量的系統(tǒng)誤差和偶然誤差都比較小，測量得既準(zhǔn)確又精密。因此，測量的精確度才是對測理結(jié)果的綜合評價。
14.分辨率：是指檢測儀表能夠精確檢測出被測量的最小變化的能力。 精度是用來描述物理量的準(zhǔn)確程度的，而分辨率是用來描述刻度劃分的。
15.分辨率：能夠在總量總檢查出的相對量。
16靈敏度：在測量時能夠測出的最小的絕對變化量。
17.靈敏度是絕對量，而分辨率是相對量。
18.靈敏度：指示指（輸出）的相對于被測量變化的位移率。在數(shù)值上指測量儀器響應(yīng)的變化除以對應(yīng)的激勵變化。由于靈敏度可能與激勵值有關(guān)。所以不同儀器對于靈敏度的數(shù)值或表達(dá)方式的會有所不同。對于傳感器來說，常見的是以傳感器的闕值（能使傳感器輸出端產(chǎn)生可測變化量的被測量的最小變化量）來表示。

精密度和準(zhǔn)確度，結(jié)合成精確度。精確度正好是前兩個概念各取一字，我比較下面的定義。
精密度：是指在進行某一量的測量時，各次測量的數(shù)據(jù)大小彼此接近的程度，是偶然誤差的反映。（其實就是多次測量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差）
精確度：測量數(shù)據(jù)集中于真實值附近的程度。（將精密度計算公式中的測量平均值，換成真實值）
修正如下：

1.測量的準(zhǔn)確度：多次測量的平均值偏離真實值的程度，是系統(tǒng)誤差的反應(yīng)。
2.靈敏度：指儀器測量最小被測量的能力。所測的最小值越小，該儀器的靈敏度就越高。
3.靈敏度指示器的相對于被測量變化的位移率；分辨力是顯示裝置能有效辨別的最小的示值差。
5.靈敏度一般是對天平和電氣儀表而言的，對直尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測微器、秒表等則無所謂靈敏度。比如天平的靈敏度越高，每格毫克數(shù)就越小，即天平指針從平衡位置轉(zhuǎn)到刻度盤一分度所需的質(zhì)量就越小。
7.儀器的準(zhǔn)確度：是對電氣儀表而言的，對其他儀器無所謂準(zhǔn)確度。儀器的準(zhǔn)確度一般是以準(zhǔn)確度等級來表示的，如電表的準(zhǔn)確度等級是指在規(guī)定條件下測量，當(dāng)它指針滿偏時出現(xiàn)的最大相對誤差的百分比數(shù)值。
8.精度：儀器的最小分度值。
10.靈敏度是僅對實驗儀器而言的。
11.精密度：指在進行某一量的測量時，各次測量的數(shù)據(jù)大小彼此接近的程度，是偶然誤差的反映。
13.精確度：測量數(shù)據(jù)集中于真實值附近的程度。
14.分辨率：是指檢測儀表能夠精確檢測出被測量的最小變化的能力。 精度是用來描述物理量的準(zhǔn)確程度的，而分辨率是用來描述刻度劃分的。
15.分辨率：能夠在總量中檢查出的相對量。
16靈敏度：在測量時能夠測出的最小的絕對變化量。
17.靈敏度是絕對量，而分辨率是相對量。
18.靈敏度：指示指（輸出）的相對于被測量變化的位移率。在數(shù)值上指測量儀器響應(yīng)的變化除以對應(yīng)的激勵變化。由于靈敏度可能與激勵值有關(guān)。所以不同儀器對于靈敏度的數(shù)值或表達(dá)方式的會有所不同。對于傳感器來說，常見的是以傳感器的闕值（能使傳感器輸出端產(chǎn)生可測變化量的被測量的最小變化量）來表示。

靈敏度是最混亂的概念，它很容易和其它的概念相互混淆。靈敏度一般是對于電氣儀器而言的，對于直尺，游標(biāo)卡尺，秒表等是沒有靈敏度一說的。2的定義很容易和精度相混淆，故舍棄。我們從實際生活中經(jīng)常接觸的天平出發(fā)，區(qū)別靈敏度和精度的不同之處，假設(shè)一臺天平，它可以感應(yīng)到左右兩個盤子上原子的重量差別，那么可以說這個天平是相當(dāng)?shù)撵`敏了，但是這樣的一臺天平的應(yīng)用環(huán)境就會非?？量?，至少要在高真空的環(huán)境中使用，才有意義。所以一臺有著很高靈敏度的天平，在一臺非常好的環(huán)境下，精度將會很高。如果環(huán)境有很多噪聲，此時就要求靈敏度不能太高，精度也會降低。
靈敏度定義為：在測量時能夠測出的最小的絕對變化量。數(shù)值上等與測量儀器響應(yīng)的變化除以對應(yīng)的激勵的變化。
比方說天平的響應(yīng)的變化是表盤上的格數(shù)，激勵是質(zhì)量的單位mg，所以靈敏度的單位是：格/mg，但是這個和精度是不同的，如果一臺天平的靈敏度很好，一只蒼蠅落在盤上就會有1格的變化，然后再垃圾場使用，因為蒼蠅太多，稱量東西的時候總會在兩邊有蒼蠅起飛和降落，這樣天平的指針就會在幾格之間左右搖擺，這時候表盤上的刻度就沒有必要刻得很密，也就是說精度和天平的使用環(huán)境也有關(guān)，而靈敏度是天平的系統(tǒng)性質(zhì)。將電流表的滿偏電流作為靈敏度是一樣的道理，而精度則是在從不發(fā)生偏轉(zhuǎn)至滿偏，人為劃分多少刻度，這和使用環(huán)境有關(guān)。
刪除5，10，因為從定義中可以推知。2，3，16，17，18總結(jié)為定義。
修正如下：

1.測量的準(zhǔn)確度：多次測量的平均值偏離真實值的程度，是系統(tǒng)誤差的反應(yīng)。
2.靈敏度：能夠測出的最小的絕對變化量。數(shù)值上等與測量儀器響應(yīng)的變化除以對應(yīng)的激勵的變化。
7.儀器的準(zhǔn)確度：是對電氣儀表而言的，對其他儀器無所謂準(zhǔn)確度。儀器的準(zhǔn)確度一般是以準(zhǔn)確度等級來表示的，如電表的準(zhǔn)確度等級是指在規(guī)定條件下測量，當(dāng)它指針滿偏時出現(xiàn)的最大相對誤差的百分比數(shù)值。
8.精度：儀器的最小分度值。
11.精密度：指在進行某一量的測量時，各次測量的數(shù)據(jù)大小彼此接近的程度，是偶然誤差的反映。
13.精確度：測量數(shù)據(jù)集中于真實值附近的程度。
14.分辨率：是指檢測儀表能夠精確檢測出被測量的最小變化的能力。 精度是用來描述物理量的準(zhǔn)確程度的，而分辨率是用來描述刻度劃分的。
15.分辨率：能夠在總量中檢查出的相對量。

最后是分辨率的定義，分辨率感覺和精密度關(guān)系很大。14和前面得出的定義是相互矛盾的，所以刪除。分辨率一般用于顯微鏡鏡頭對兩個光點的分辨能力，這和測量時單次測量有所不同，所以這里可以把分辨率看作時光學(xué)分辨率。
光學(xué)分辨率：顯微鏡可區(qū)分光斑的最小距離。
將序號進行重新排序，同時舍棄多余部分
修改如下：

1.精度：儀器的最小分度值。
2.（測量的）準(zhǔn)確度：多次測量的平均值偏離真實值的程度，是系統(tǒng)誤差的反應(yīng)。
3.儀器的準(zhǔn)確度：是對電氣儀表而言的，對其他儀器無所謂準(zhǔn)確度。儀器的準(zhǔn)確度一般是以準(zhǔn)確度等級來表示的，如電表的準(zhǔn)確度等級是指在規(guī)定條件下測量，當(dāng)它指針滿偏時出現(xiàn)的最大相對誤差的百分比數(shù)值。
4.精密度：指在進行某一量的測量時，各次測量的數(shù)據(jù)大小彼此接近的程度，是偶然誤差的反映。 （ 為測量的次數(shù)）
5.精確度：測量數(shù)據(jù)集中于真實值附近的程度。
6.靈敏度：能夠測出的最小的絕對變化量。數(shù)值上等與測量儀器響應(yīng)的變化除以對應(yīng)的激勵的變化，也可等與儀器滿偏時激勵的變化。
7.光學(xué)分辨率：顯微鏡可區(qū)分光斑的最小距離。

（注：以上關(guān)于精度取決于靈敏度和測量環(huán)境的說法，是本人為了自圓其說而引入的一種解釋，沒有找到相關(guān)的根據(jù)。）
精準(zhǔn)度=精確度，分辨率=分辨力。
歡迎討論，完善定義。