原發(fā)布者:xiaodlaod
平面向量向量：既有大小，又有方向的量．數(shù)量：只有大小，沒有方向的量．有向線段的三要素：起點、方向、長度．零向量：長度為的向量．單位向量：長度等于個單位的向量．平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量與任一向量平行．相等向量：長度相等且方向相同的向量．向量加法運算：三角形法則的特點：首尾相連．平行四邊形法則的特點：共起點．三角形不等式：．運算性質：交換律：；結合律：；．坐標運算：設，，則．向量減法運算：三角形法則的特點：共起點，連終點，方向指向被減向量．坐標運算：設，，則．設、兩點的坐標分別為，，則．向量數(shù)乘運算：實數(shù)與向量的積是一個向量的運算叫做向量的數(shù)乘，記作．；當時，的方向與的方向相同；當時，的方向與的方向相反；當時，．運算律：；；．坐標運算：設，則．向量共線定理：向量與共線，當且僅當有唯一一個實數(shù)，使．設，，其中，則當且僅當時，向量、共線．平面向量基本定理：如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數(shù)、，使．（不共線的向量、作為這一平面內所有向量的一組基底）分點坐標公式：設點是線段上的一點，、的坐標分別是，，當時，點的坐標是．（當時，為中點公式。）平面向量的數(shù)量積：．零向量與任一向量的數(shù)量積為．性質：設和都是非零向量，則．當與同向時，；當與反向時，；或．．運算律：；；．坐標運算：設兩個非零向量，，則．若，則兩個向量的摸相乘再乘以夾角的余弦值。
已知a向量和b向量他們的夾角為α則a向量*b向量=|a向量||b向量|cosa
如果是坐標計算的話：如a向量（x1，y1)，b向量（x2，y2)則a向量*b向量=（x1x2+y1y2)
平面向量用a，b，c上面加一個小箭頭表示，也可以用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示。
平行向量（共線向量）：兩個方向相同或相反的非零向量。
擴展資料：
向量同數(shù)量一樣，也可以進行運算。向量可以參與多種運算過程，包括線性運算（加法、減法和數(shù)乘）、數(shù)量積、向量積與混合積等。
已知兩個非零向量a、b，那么|a||b|cosθ（θ是a與b的夾角）叫做a與b的數(shù)量積或內積，記作a·b。零向量與任意向量的數(shù)量積為0。數(shù)量積a·b的幾何意義是：a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘積。
兩個向量的數(shù)量積等于它們對應坐標的乘積的和。即：若a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，則a·b=x1·x2+y1·y2
若a、b不共線，a×b是一個向量，其模是|a×b|=|a||b|sin，a×b的方向為垂直于a和b，且a、b和a×b按次序構成右手系。若a、b共線，則a×b=0。
參考資料來源：百度百科——平面向量
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