彭羅斯階梯不可能在三維空間內(nèi)存在。
彭羅斯階梯（英語：Penrose stairs）是一個(gè)有名的幾何學(xué)悖論，指的是一個(gè)始終向上或向下但卻無限循環(huán)的階梯，可以被視為彭羅斯三角形的一個(gè)變體，在此階梯上永遠(yuǎn)無法找到最高的一點(diǎn)或者最低的一點(diǎn)。彭羅斯階梯由英國數(shù)學(xué)家羅杰·彭羅斯及其父親遺傳學(xué)家列昂尼德·彭羅斯與1958年提出[1]。
彭羅斯階梯不可能在三維空間內(nèi)存在，但只要放入更高階的空間彭羅斯階梯就可以很容易的實(shí)現(xiàn)。如同莫比烏斯圈于二維空間里是一個(gè)不可能物體，但是在三維空間中就很容易實(shí)現(xiàn)。與之類似的還有克萊因瓶。
1958年，英國數(shù)學(xué)家羅杰·彭羅斯和他的遺傳學(xué)家父親列昂尼德·彭羅斯共同提出了彭羅斯階梯：在一個(gè)永遠(yuǎn)向上或向下的階梯上永遠(yuǎn)走不到頭，這個(gè)階梯里沒有最高點(diǎn)或最低點(diǎn)。這是個(gè)三角形變體，是個(gè)幾何學(xué)悖論。
彭羅斯階梯無法在三維空間中存在，如果在高維時(shí)空中就變得很容易。在三維世界里，它就像莫比烏斯環(huán)和克萊因瓶一樣復(fù)雜。
為什么說彭羅斯階梯是科學(xué)界的“鬼打墻”？
曾有人做了一個(gè)動(dòng)畫，動(dòng)畫里的人一直都在上臺(tái)階，可他沿著那個(gè)階梯走來走去還是在原地打轉(zhuǎn)。他不相信這是真的，繼續(xù)往上走。一次有一條魚掉落在了一個(gè)階梯中，他不小心踩到了，停了一下，并沒有理會(huì)那條魚，仍然往上攀登著。
結(jié)果他在爬階梯的途中又看到了他踩過的那條魚，并且反復(fù)循環(huán)著這樣的結(jié)果——不管他怎么努力的走，永遠(yuǎn)都在同一個(gè)位置打轉(zhuǎn)…
這和現(xiàn)實(shí)中的“鬼打墻”如出一轍?！肮泶驂Α本褪侨嗽谕砩先ソ纪庑凶邥r(shí)，有時(shí)會(huì)被眼前的景物迷惑了，眼睛和大腦失去了修正辨別能力，以為自己是按方向走的，實(shí)際卻一直在原地轉(zhuǎn)圈。
它是由視錯(cuò)覺所導(dǎo)致的一個(gè)無限循環(huán)的階梯，沒有最高點(diǎn)也沒有最低點(diǎn)，但卻有上樓梯和下樓梯的視覺感覺。視錯(cuò)覺構(gòu)建的奇怪幾何圖形。無限循環(huán)的下樓或上樓。如果上一張圖還不夠明顯，那么仔細(xì)看看這張圖，就明白了。
1958年，英國著名數(shù)學(xué)家羅杰·彭羅斯（Roger Penrose）及其父親遺傳學(xué)家列昂尼德·彭羅斯，共同提出了這一有趣的視錯(cuò)覺幾何圖案。從此拉開了對(duì)視錯(cuò)覺幾何圖案的研究和創(chuàng)造。
作為一個(gè)幾何形悖論，是因?yàn)樗`背我們的幾何常識(shí)和物理原理，在我們的三維世界中，無限循環(huán)的階梯是不可能存在的，因?yàn)槟惚貙⒌竭_(dá)一個(gè)最高點(diǎn)或者最低點(diǎn)，否則我們就將可以得到一個(gè)永動(dòng)機(jī)。因?yàn)楫?dāng)物體從高處向低處運(yùn)動(dòng)時(shí)，是會(huì)放出能量的，而無限向下的階梯自然意味著可以無限放能。
但是，彭羅斯階梯在視覺上看起來又是那么的自然，這揭示了人類視覺系統(tǒng)運(yùn)作的一些天生缺陷或者內(nèi)部運(yùn)作機(jī)制。通過巧妙的設(shè)置階梯的長寬比，可以誘導(dǎo)人類視覺做出上坡或者下坡的感受，這是畫彭羅斯階梯的關(guān)鍵竅門。
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