在生活中我們常用的進制數(shù)為十進制，正所謂逢十進一，那么二進制跟十進制的運算規(guī)則是一樣的，只不過有一點不一樣，那就是它逢二進一。在十進制中不能出現(xiàn)數(shù)字10，即0,1,2,3,4,5,6,7,8,9一共十個數(shù)字，在二進制中也有同樣的規(guī)定，那就是不能出現(xiàn)數(shù)字2，也就是二進制只有兩個數(shù)字0和1。正是因為二進制只有兩個數(shù)字，正好可以表示電路中的開和關，燈泡的亮和滅，計算機中所用的進制正是二進制。
要從右到左用二進制的每個數(shù)去乘以2的相應次方,小數(shù)點后則是從左往右
例如:二進制數(shù)1101.01轉(zhuǎn)化成十進制
1101.01(2)=1*2+0*2+1*2+1*2+0*2+1*2=1+0+4+8+0+0.25=13.25
所以總結起來通用公式為:
abcd.efg(2)=d*2+c*2+b*2+a*2+e*2+f*2+g*2
或者用下面這種方法:
把二進制數(shù)首先寫成加權系數(shù)展開式，然后按十進制加法規(guī)則求和。這種做法稱為"按權相加"法。
2的0次方是1(任何數(shù)的0次方都是1，0的0次方無意義)
2的1次方是2
2的2次方是4
2的3次方是8
2的4次方是16
2的5次方是32
2的6次方是64
2的7次方是128
2的8次方是256
2的9次方是512
2的10次方是1024
2的11次方是2048
2的12次方是4096
2的13次方是8192
2的14次方是16384
2的15次方是32768
2的16次方是65536
2的17次方是131072
2的18次方是262144
2的19次方是524288
2的20次方是1048576
此時，1101=8+4+0+1=13
再比如:二進制數(shù)100011轉(zhuǎn)成十進制數(shù)可以看作這樣:
數(shù)字中共有三個1，即第一位一個，第二位一個，第六位一個，然后對應十進制數(shù)即2的0次方+2的1次方+2的5次方， 即
100011=32+0+0+0+2+1=35
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