設(shè)向量組的線性組合為零，研究系數(shù)的取值。當(dāng)且僅當(dāng)線性組合為零時，向量組是線性獨立的。如果存在不全為零的系數(shù)，使得線性組合為零，那么向量組是線性相關(guān)的。利用向量組的正交性研究向量組的相關(guān)性。當(dāng)向量組中包含的向量數(shù)量大于向量的維數(shù)時，向量組必須是線性相關(guān)的。
線性相關(guān)定理1。向量a1，a2，…，an線性相關(guān)的充要條件是這n個向量中的一個是其他向量的線性組合。
2.向量線性相關(guān)的充分閾值是它是零向量。
3.兩個向量A和B共線的充要條件是A和B線性相關(guān)。
4.三個向量A、B、C共面的充要條件是A、B、C線性相關(guān)。
5.N ^ 1個N維向量總是線性相關(guān)的。
線性相關(guān)的定義是什么：如果向量組1，2，s可以用其他向量線性表示，那么向量組1，2，s稱為線性相關(guān)。
例如，向量組1=，2=和3=是線性相關(guān)的，因為3=31-2。
注：根據(jù)定義，任何包含零向量的向量組都必須是線性相關(guān)的。
能夠發(fā)現(xiàn)自己知識中的薄弱環(huán)節(jié)，課前把這部分知識補(bǔ)上，以免上課時成為絆腳石。這樣才能順利理解新知識，相信如何通過線性相關(guān)的三種推斷方法來推斷這篇文章可以幫到你。在與好朋友分享時，我們也歡迎有興趣的朋友一起討論。
